矿石分级技术——颗粒在运动介质中的自由沉降

粒群在介质中沉降时，若容积浓度小于和等于0.03或3%，颗粒受到的干涉作用很小，可忽略不计，此时的沉降视为自由沉降。容积浓度大于0.03时的沉降为干涉沉降，且浓度越大，干涉作用越强。

在匀速垂直上升介质流中，颗粒自由沉降的末速度v_a为：

式中 v₀———颗粒在静止介质中自由沉降的末速度；

u_a———上升介质流速度。

当v₀>u_a时，v_a为正值，颗粒向下沉降；在v₀<u_a时，颗粒向上运动；在v₀=u_a时，v₀=0，颗粒呈悬浮状态。在旋转运动的介质流中，处于其中的矿粒要受到离心力C 的作用，其值为：

式中 C———离心力，N；

w———颗粒随介质作回转运动的角速度，rad/s；

r———颗粒的回转半径，m；

v₁———颗粒回转的切线速度，m/s。

在离心力作用下，颗粒将沿着离心力方向运动，此时，颗粒要受到介质阻力。当离力与介质阻力相平衡时，颗粒将以匀速一直沿着离力方向沉降。若在回转半径方向上，介质绕颗粒作层流运动，或Re0.5，则离心沉降速度v_c为：

如介质绕颗粒流过为其它流态，或Re>0.5中相应的介质阻力R，在R=C时，导出各情况下的离心沉降速度。